OSEANOGRAFI KIMIA

       

RESIDANCE TIME

Oleh:

Dimas Widyanata

1710716210004

PROGRAM STUDI ILMU KELAUTAN

FAKULTAS PERIKANAN DAN KELAUTAN

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2019

Residence Time   

 Material yang mengalir melalui volume, waktu tinggal adalah ukuran berapa banyak waktu yang dihabiskan materi di dalamnya. Contohnya termasuk cairan dalam reaktor kimia , elemen spesifik dalam reservoir geokimia , air di daerah tangkapan air , bakteri dalam wadah kultur dan obat-obatan dalam tubuh manusia. Molekul atau paket kecil cairan memiliki waktu tinggal tunggal, tetapi sistem yang lebih kompleks memiliki distribusi waktu tinggal (RTD) .

            Setidaknya ada tiga konstanta waktu yang digunakan untuk mewakili distribusi waktu tinggal. Waktu turn-over atau flushing time adalah rasio material dalam volume dengan laju saat ia melewati; usia rata - rata adalah rata-rata lama waktu materi di reservoir telah dihabiskan di sana; dan waktu transit rata - rata adalah lama waktu rata-rata yang dihabiskan material dalam reservoir.

            Aplikasi waktu tinggal atau distribusi waktu tinggal dapat ditemukan dalam berbagai disiplin ilmu termasuk ilmu lingkungan , teknik , kimia , dan hidrologi .

Sejarah

            Konsep waktu tinggal berasal dari model reaktor kimia. Model tersebut pertama adalah model dispersi aksial oleh Irving Langmuir pada tahun 1908. Ini menerima sedikit perhatian selama 45 tahun; model lain dikembangkan seperti model reaktor aliran plug dan reaktor tangki berpengaduk kontinyu , dan konsep fungsi pencucian (mewakili respons terhadap perubahan input yang tiba-tiba) diperkenalkan. Kemudian, pada tahun 1953, Peter Danckwerts menghidupkan kembali model dispersi aksial dan merumuskan konsep modern waktu tinggal.

Distribusi

            Teori waktu tinggal dasar memperlakukan sistem dengan input dan output, yang keduanya hanya mengalir dalam satu arah. Sistemnya homogen dan substansi yang mengalir dilestarikan (tidak diciptakan maupun dihancurkan). Sebuah partikel kecil yang memasuki sistem pada akhirnya akan pergi, dan waktu yang dihabiskan di sana adalah waktu tinggalnya. Dalam model aliran, aliran plug , partikel yang masuk pada saat yang sama terus bergerak dengan kecepatan yang sama dan dibiarkan bersama. Dalam hal ini, hanya ada satu waktu tinggal. Secara umum, tarif mereka bervariasi dan ada distribusi waktu keluar. Salah satu ukurannya adalah fungsi washout W ( t ), fraksi partikel yang meninggalkan sistem setelah berada di sana untuk sementara waktu t {\ displaystyle t} t atau lebih besar. Ini melengkapi, F ( t ) = 1 - W ( t ), adalah fungsi distribusi kumulatif . Distribusi diferensial , juga dikenal sebagai distribusi waktu tinggal atau distribusi usia keluar , : 260-261 diberikan oleh

    E ( t ) = d F ( t ) / d t

Ini memiliki sifat distribusi probabilitas : selalu tidak negatif dan

    ∫ 0 ∞ E ( t ) d t = 1

            Seseorang juga dapat mendefinisikan fungsi kerapatan berdasarkan fluks (massa per satuan waktu) dari sistem. Fungsi waktu transit adalah fraksi partikel yang meninggalkan sistem yang ada di dalamnya hingga waktu tertentu. Ini adalah bagian integral dari suatu distribusi saya I(t) . Jika, dalam kondisi stabil, massa dalam sistem adalah Mdan fluks keluar adalah F 0, distribusi terkait oleh

F_{0}I(t)=-M_{0}{\frac {dE(t)}{dt}}.}

Sebagai ilustrasi, agar populasi manusia berada dalam kondisi mantap, kematian per tahun orang lebih tua dari t {\ displaystyle t} t tahun (sisi kiri persamaan) harus diseimbangkan dengan jumlah orang per tahun yang mencapai usia t {\ displaystyle t} t (sisi kanan).

Konstanta waktu

"Waktu tinggal" dapat menjadi sinonim untuk lebih dari satu konstanta yang digunakan untuk mewakili distribusi.

a. Berarti waktu tinggal

Beberapa sifat statistik dari distribusi waktu tinggal sering digunakan. Waktu tinggal rata-rata, atau usia rata - rata , diberikan pada saat pertama dari distribusi waktu tinggal:

    τ = ∫ 0 ∞ t E ( t ) d t

dan varians diberikan oleh

    σ t 2 = ∫ 0 ∞ ( t - τ ) 2 E ( t ) d t

atau dengan bentuk tanpa dimensi σ 2 = σ t 2 / τ 2

b. Berarti waktu transit

Waktu transit rata - rata adalah momen pertama dari distribusi waktu transit:

    t t = ∫ 0 ∞ t saya ( t ) d t

Waktu pembilasan

Waktu turnover , juga dikenal sebagai waktu flushing , hanyalah rasio massa terhadap fluks:

    t 0 = M. 0 / F 0 .

Ketika diterapkan pada cairan, itu juga dikenal sebagai waktu retensi hidrolik ( HRT ), waktu tinggal hidrolik atau waktu penahanan hidrolik .

c. Hubungan antara waktu

Dapat ditunjukkan bahwa, dalam kondisi mapan, waktu transit rata-rata dan waktu pembilasan adalah sama ( t t = t 0 _ {t} = t_ {0}}).

Hubungan antara t 0 atau t t ditentukan oleh jenis distribusi:

    τ < t  : butuh beberapa waktu bagi partikel untuk mulai meninggalkan sistem. Contohnya termasuk air di danau dengan inlet dan outlet di sisi yang berlawanan; dan uji bom nuklir di mana bahan radioaktif diperkenalkan tinggi di stratosfer dan disaring hingga ke troposfer .

    τ = t 0: fungsi frekuensi E ( t ) dan I(t) bersifat eksponensial , seperti pada model CSTR di atas. Distribusi semacam itu terjadi setiap kali semua partikel memiliki probabilitas tetap per unit waktu meninggalkan sistem. Contohnya termasuk peluruhan radioaktif dan reaksi kimia orde pertama (di mana laju reaksi sebanding dengan jumlah reaktan ).

    τ > t 0: sebagian besar partikel melewati dengan cepat, tetapi beberapa di antaranya ditahan. Ini bisa terjadi ketika sumber utama dan wastafel sangat berdekatan atau sama. Sebagai contoh, sebagian besar uap air yang naik dari permukaan laut segera kembali ke lautan, tetapi uap air yang cukup jauh mungkin akan kembali jauh kemudian dalam bentuk hujan.

Model aliran sederhana

a. Pasang reactor aliran

            Dalam reaktor aliran plug ideal elemen fluida meninggalkan dalam urutan yang sama ketika mereka tiba, tidak bercampur dengan yang di depan dan di belakang. Karena itu, cairan masuk tepat waktu t + τ dimana τ adalah waktu tinggal. Fraksi meninggalkan adalah fungsi langkah, pergi dari 0 ke 1 pada waktu τ. Fungsi distribusi oleh karena itu adalah fungsi Dirac delta di τ.

    E ( t ) = δ ( t - τ )

Maksudnya adalah τ\tau dan variansnya adalah nol.

            RTD reaktor nyata menyimpang dari reaktor ideal, tergantung pada hidrodinamika di dalam bejana. Varian non-nol menunjukkan bahwa ada beberapa dispersi di sepanjang jalur fluida, yang dapat dikaitkan dengan turbulensi, profil kecepatan tidak seragam, atau difusi. Jika rata-rata E ( t ) kurva tiba lebih awal dari waktu yang diharapkan τ itu menunjukkan bahwa ada cairan yang mandek di dalam kapal. Jika kurva RTD menunjukkan lebih dari satu puncak utama, ini mungkin mengindikasikan saluran, jalur paralel ke pintu keluar, atau sirkulasi internal yang kuat.

b. reaktor tangki berpengaduk kontinyu

            Dalam reaktor tangki berpengaduk kontinu (CSTR) yang ideal, aliran pada saluran masuk sepenuhnya dan langsung dicampur ke dalam sebagian besar reaktor. Reaktor dan fluida keluaran memiliki komposisi yang identik dan homogen setiap saat. Distribusi waktu tinggal bersifat eksponensial:

    E ( t ) = ( - t τ ) .

Maksudnya adalah τ dan variansnya adalah 1. Perbedaan penting dari reaktor aliran plug adalah bahwa bahan yang dimasukkan ke dalam sistem tidak akan pernah sepenuhnya meninggalkannya.

Pada kenyataannya, mustahil untuk mendapatkan pencampuran cepat seperti itu, terutama pada skala industri di mana kapal reaktor dapat berkisar antara 1 dan ribuan meter kubik, dan karenanya RTD reaktor nyata akan menyimpang dari peluruhan eksponensial yang ideal. Misalnya, akan ada beberapa penundaan yang terbatas sebelumnya E ( t ) mencapai nilai maksimumnya dan panjang penundaan akan mencerminkan laju perpindahan massa dalam reaktor. Sama seperti yang dicatat untuk reaktor plug-flow, rata-rata awal akan menunjukkan beberapa cairan stagnan di dalam kapal, sementara keberadaan beberapa puncak dapat menunjukkan saluran, jalur paralel ke pintu keluar, atau sirkulasi internal yang kuat. Cairan hubungan pendek dalam reaktor akan muncul dalam kurva RTD sebagai pulsa kecil pelacak terkonsentrasi yang mencapai outlet segera setelah injeksi.

c. reaktor aliran laminar

Dalam reaktor aliran laminar , fluida mengalir melalui tabung panjang atau reaktor pelat paralel dan alirannya berlapis-lapis sejajar dengan dinding tabung. Kecepatan aliran adalah fungsi jari-jari parabola. Dengan tidak adanya difusi molekuler , RTD adalah

    E ( t ) = 0 , t <= τ / 2

dan

    E ( t ) = τ 2 2 t 3 t > τ / 2

Variansnya tak terbatas. Dalam sistem nyata, difusi pada akhirnya akan mencampur lapisan sehingga ekor RTD menjadi eksponensial dan variansnya terbatas; tetapi reaktor aliran laminar dapat memiliki varian lebih besar dari 1, maksimum untuk reaktor CTSD.

Menentukan RTD secara eksperimental

Distribusi waktu tinggal diukur dengan memasukkan pelacak non-reaktif ke dalam sistem di saluran masuk. Konsentrasi inputnya diubah sesuai dengan fungsi yang diketahui dan konsentrasi output yang diukur. Pelacak tidak boleh memodifikasi karakteristik fisik fluida (kepadatan yang sama, viskositas yang sama) atau kondisi hidrodinamik dan harus mudah dideteksi. Secara umum, perubahan konsentrasi pelacak akan berupa denyut nadi atau langkah . Fungsi lain dimungkinkan, tetapi mereka membutuhkan lebih banyak perhitungan untuk mendekonvolusikan kurva RTD.

a. Eksperimen pulsa

Metode ini membutuhkan pengenalan volume pelacak terkonsentrasi sangat kecil di saluran masuk reaktor, sehingga mendekati fungsi Dirac delta . Meskipun injeksi singkat yang tak terhingga tidak dapat diproduksi, injeksi ini dapat dibuat jauh lebih kecil dari waktu tempuh rata-rata kapal. Jika massa pelacak, M. {\ displaystyle M} M , dimasukkan ke dalam bejana volume V dan waktu tinggal yang diharapkan dari τ kurva yang dihasilkan C ( t ) dapat diubah menjadi kurva distribusi waktu tinggal berdimensi dengan hubungan berikut:

    E ( t ) = C ( t ) ∫ 0 ∞ C ( t ) d t

b. Langkah percobaan

Konsentrasi pelacak dalam percobaan langkah di saluran masuk reaktor berubah tiba-tiba dari 0 menjadi C 0. Konsentrasi pelacak di outlet diukur dan dinormalisasi ke konsentrasi C 0 untuk mendapatkan kurva non-dimensi F ( t ) yang berubah dari 0 menjadi 1:

    F ( t ) = C ( t ) C 0

Respons langkah-dan-pulsa dari reaktor terkait dengan yang berikut ini:

    F ( t ) = ∫ 0 t E ( t ′ ) d t ′ E ( t ) = d F ( t ) d t

Eksperimen langkah seringkali lebih mudah dilakukan daripada eksperimen pulsa, tetapi cenderung memperlancar beberapa detail yang dapat ditunjukkan oleh respons pulsa. Sangat mudah untuk mengintegrasikan respons pulsa eksperimental secara numerik untuk memperoleh perkiraan respons langkah berkualitas sangat tinggi, tetapi kebalikannya tidak terjadi karena kebisingan apa pun dalam pengukuran konsentrasi akan diperkuat oleh diferensiasi numerik.

Aplikasi

a. reaktor kimia

Dalam reaktor kimia , tujuannya adalah membuat komponen bereaksi dengan hasil yang tinggi. Dalam reaksi orde pertama yang homogen, probabilitas bahwa suatu atom atau molekul akan bereaksi hanya bergantung pada waktu tinggalnya:

    P R = exp  ( - k t )

untuk konstanta laju k. Diberikan RTD, probabilitas rata-rata sama dengan rasio konsentrasi Sebuah } a komponen sebelum dan sesudah: [1]

    P R ¯ = alpha out / alpha in= ∫ 0 ∞ exp ⁡ ( - k t ) E ( t ) d t .

Jika reaksinya lebih rumit, maka hasilnya tidak ditentukan secara unik oleh RTD. Ini juga tergantung pada tingkat micromixing , pencampuran antara molekul yang masuk pada waktu yang berbeda. Jika tidak ada pencampuran, sistem dikatakan sepenuhnya terpisah , dan hasilnya dapat diberikan dalam bentuk

            alpha out = ∫ 0 ∞ alphabatch( t ) E ( t ) d t

Untuk RTD yang diberikan, ada batas atas jumlah pencampuran yang dapat terjadi, yang disebut campuran maksimum , dan ini menentukan hasil yang dapat dicapai. Reaktor tangki berpengaduk kontinyu dapat berada di mana saja dalam spektrum antara pencampuran yang benar-benar terpisah dan sempurna .

b. Aliran air tanah

            Waktu tinggal hidrolik (HRT) adalah faktor penting dalam pengangkutan racun lingkungan atau bahan kimia lainnya melalui air tanah . Jumlah waktu yang dihabiskan polutan untuk bepergian melalui ruang bawah permukaan yang digambarkan terkait dengan saturasi dan konduktivitas hidrolik tanah atau batuan. Porositas adalah faktor lain yang berkontribusi signifikan terhadap mobilitas air melalui tanah (misalnya ke arah permukaan air ). Perpotongan antara kerapatan dan ukuran pori menentukan derajat atau besarnya laju aliran melalui media. Gagasan ini dapat diilustrasikan dengan perbandingan cara air bergerak melalui tanah liat versus kerikil . Waktu retensi melalui jarak vertikal tertentu di tanah liat akan lebih lama daripada melalui jarak yang sama di kerikil, meskipun keduanya dicirikan sebagai bahan porositas tinggi. Ini karena ukuran pori jauh lebih besar di media kerikil daripada di tanah liat, sehingga ada sedikit ketegangan hidrostatik yang bekerja melawan gradien tekanan dan gravitasi bawah permukaan.

            Aliran air tanah merupakan parameter penting untuk dipertimbangkan dalam desain bak batuan sisa untuk operasi penambangan . Batuan sisa adalah material heterogen dengan partikel yang bervariasi dari batu besar hingga partikel berukuran tanah, dan mengandung polutan sulfida yang harus dikontrol sedemikian rupa sehingga tidak mengurangi kualitas muka air dan juga agar limpasan tidak menimbulkan masalah lingkungan di sekitarnya. area. Aquitard adalah zona tanah liat yang dapat memiliki tingkat impermeabilitas sedemikian rupa sehingga sebagian atau seluruhnya menghambat aliran air. Lensa tanah liat ini dapat memperlambat atau menghentikan rembesan ke dalam tabel air, meskipun jika aquitard retak dan terkontaminasi maka ia dapat menjadi sumber pencemaran air tanah jangka panjang karena permeabilitas rendah dan HRT tinggi.

c. pengolahan air

           

            Pengolahan primer untuk air limbah atau air minum termasuk mengendap di ruang sedimentasi untuk menghilangkan sebanyak mungkin bahan padat sebelum menerapkan perawatan tambahan. Jumlah yang dihapus dikendalikan oleh waktu tinggal hidrolik (HRT). Saat air mengalir dengan volume lebih lambat, semakin sedikit energi yang tersedia untuk menjaga partikel padat tertahan di aliran dan ada lebih banyak waktu bagi mereka untuk mengendap di dasar. HRT khas untuk cekungan sedimentasi adalah sekitar dua jam, meskipun beberapa kelompok merekomendasikan waktu yang lebih lama untuk menghilangkan mikropolutan seperti obat-obatan dan hormon.

            Disinfeksi adalah langkah terakhir dalam pengolahan air limbah atau air minum tersier . Jenis-jenis patogen yang terjadi dalam air yang tidak diolah termasuk yang mudah dibunuh seperti bakteri dan virus , dan yang lebih kuat seperti protozoa dan kista. Ruang desinfeksi harus memiliki HRT yang cukup panjang untuk membunuh atau menonaktifkan semuanya.

Ilmu permukaan

            Atom dan molekul gas atau cairan dapat terperangkap di permukaan padat dalam proses yang disebut adsorpsi . Ini adalah proses eksotermik yang melibatkan pelepasan panas , dan memanaskan permukaan meningkatkan kemungkinan bahwa atom akan lepas dalam waktu tertentu. Pada suhu tertentu T {\ displaystyle T} T , waktu tinggal atom yang teradsorpsi diberikan oleh

    τ = τ 0 exp

dimana R adalah konstanta gas , E Sebuah  adalah energi aktivasi , dan τ adalah sebuah prefaktor yang berkorelasi dengan waktu getaran atom permukaan (umumnya urutan 10 - 12  detik).

Dalam teknologi vakum , waktu tinggal gas pada permukaan ruang hampa udara dapat menentukan tekanan akibat outgassing . Jika bilik dapat dipanaskan, persamaan di atas menunjukkan bahwa gas dapat "dipadamkan"; tetapi jika tidak, maka permukaan dengan waktu tinggal yang rendah diperlukan untuk mencapai vakuum sangat tinggi .

a. Lingkungan

            Dalam istilah lingkungan, definisi waktu tinggal disesuaikan agar sesuai dengan air tanah, atmosfer, gletser , danau, sungai, dan lautan. Lebih khusus itu adalah waktu di mana air tetap berada dalam akuifer, danau, sungai, atau badan air lainnya sebelum melanjutkan sekitar siklus hidrologi . Waktu yang diperlukan bervariasi dari hari untuk akuifer kerikil dangkal hingga jutaan tahun untuk akuifer dalam dengan nilai yang sangat rendah untuk konduktivitas hidrolik . Waktu tinggal air di sungai adalah beberapa hari, sementara di danau besar, waktu tinggal berkisar hingga beberapa dekade. Masa tinggal lapisan es kontinental adalah ratusan ribu tahun, gletser kecil beberapa dekade.

            Aplikasi waktu tinggal air tanah berguna untuk menentukan jumlah waktu yang dibutuhkan polutan untuk mencapai dan mencemari sumber air minum air tanah dan pada konsentrasi berapa akan tiba. Ini juga dapat bekerja untuk efek sebaliknya untuk menentukan berapa lama sampai sumber air tanah menjadi tidak terkontaminasi melalui aliran masuk, aliran keluar, dan volume. Waktu tinggal danau dan sungai juga penting untuk menentukan konsentrasi polutan di danau dan bagaimana hal ini dapat mempengaruhi populasi lokal dan kehidupan laut.

            Hidrologi, studi tentang air, membahas anggaran air dalam hal waktu tinggal. Jumlah waktu yang dihabiskan air di setiap tahap kehidupan yang berbeda (gletser, atmosfer, lautan, danau, aliran, sungai), digunakan untuk menunjukkan hubungan semua air di bumi dan bagaimana air itu berhubungan dalam berbagai bentuknya.

b. Farmakologi

            Kelas besar obat adalah inhibitor enzim yang mengikat enzim dalam tubuh dan menghambat aktivitasnya. Dalam hal ini adalah waktu tinggal target obat (lamanya waktu obat tetap terikat pada target) yang menarik. Obat dengan waktu tinggal yang lama diinginkan karena mereka tetap efektif lebih lama dan karena itu dapat digunakan dalam dosis yang lebih rendah. Waktu tinggal ini ditentukan oleh kinetika interaksi dan sebanding dengan paruh waktu disosiasi kimia. Salah satu cara untuk mengukur waktu tinggal adalah dengan eksperimen pra- inkubasi di mana enzim target diinkubasi dengan inhibitor, dibiarkan mendekati kesetimbangan, kemudian diencerkan dengan cepat. Jumlah produk diukur dan dibandingkan dengan kontrol di mana tidak ada inhibitor ditambahkan.

            Waktu tinggal juga dapat merujuk pada jumlah waktu yang dihabiskan obat di bagian tubuh yang perlu diserap. Semakin lama waktu tinggal, semakin banyak yang dapat diserap. Jika obat dikirimkan dalam bentuk oral dan diperuntukkan bagi usus bagian atas , biasanya obat tersebut bergerak bersama makanan dan waktu tinggalnya kira-kira sama dengan makanan. Ini umumnya memungkinkan 3 hingga 8 jam untuk penyerapan. Jika obat diberikan melalui selaput lendir di mulut, waktu tinggal singkat karena air liur membasuh. Strategi untuk meningkatkan waktu tinggal ini termasuk polimer bioadhesif , gusi, tablet hisap dan bubuk kering.

c. Teori antrian

            Di luar dinamika fluida dan kimia, definisi waktu tinggal dapat diterapkan pada jaringan aliran mana pun, di mana aliran "sumber daya" generik dimodelkan (misalnya: orang, mobil, uang, produk). Paling khusus, definisi yang disebutkan di atas dari waktu tinggal diperluas ke proses acak stasioner dengan rata-rata tepat waktu ( batas cairan ), memperoleh apa yang disebut Hukum Kecil , yang merupakan hubungan yang menonjol dalam teori antrian dan manajemen rantai pasokan . Dalam konteks teori antrian, waktu tinggal dialamatkan sebagai waktu tunggu , sedangkan dalam konteks manajemen rantai pasokan, waktu itu paling sering disebut sebagai waktu tunggu .

d. Biokimia

            Dalam kromatografi eksklusi ukuran , waktu tinggal suatu molekul terkait dengan volumenya, yang kira-kira sebanding dengan berat molekulnya. Waktu tinggal juga mempengaruhi kinerja fermentor terus menerus.

            Sel biofuel memanfaatkan proses metabolisme anodofil (bakteri elektronegatif ) untuk mengubah energi kimia dari bahan organik menjadi listrik. Mekanisme sel biofuel terdiri dari anoda dan katoda yang dipisahkan oleh membran pertukaran proton internal (PEM) dan dihubungkan dalam sirkuit eksternal dengan beban eksternal. Anodofil tumbuh di anoda dan mengkonsumsi molekul organik yang dapat terbiodegradasi untuk menghasilkan elektron, proton, dan gas karbon dioksida , dan ketika elektron bergerak melalui sirkuit mereka memberi makan beban eksternal.HRT untuk aplikasi ini adalah laju di mana molekul umpan dilewatkan melalui ruang anodik.Ini dapat dikuantifikasi dengan membagi volume ruang anodik dengan laju di mana larutan umpan dilewatkan ke dalam ruang tersebut. Waktu tinggal hidraulik (HRT) memengaruhi laju pemuatan media dari mikroorganisme yang dikonsumsi anodofil, yang memengaruhi output listrik. HRT yang lebih lama mengurangi pemuatan media di ruang anodik yang dapat menyebabkan berkurangnya populasi dan kinerja anodofil saat ada kekurangan nutrisi. HRT yang lebih pendek mendukung pengembangan bakteri non- exoelektrogen yang dapat mengurangi efisiensi elektrokimia Coulombic dari sel bahan bakar jika anodofil harus bersaing untuk sumber daya atau jika mereka tidak memiliki cukup waktu untuk mendegradasi nutrisi secara efektif.

DAFTAR PUSTAKA

1. Nauman, E. Bruce (Mei 2008). "Residence Time Theory". Penelitian Kimia Industri & Teknik . 47 (10): 3752–3766. doi : 10.1021 / ie071635a .
3. Levenspiel, Octave (1999). Rekayasa reaksi kimia (edisi ke-3). New York: Wiley. ISBN 978-1-60119-921-8 .
5. Bolin, Bert; Rodhe, Henning (Februari 1973). "Catatan tentang konsep distribusi usia dan waktu transit di reservoir alami". Tellus . 25 (1): 58–62. doi : 10.1111 / j.2153-3490.1973.tb01594.x .
7. Schwartz, Stephen E. (1979). "Waktu tinggal di reservoir dalam kondisi non-steady-state: aplikasi untuk SO2 atmosfer dan aerosol sulfat". Tellus . 31 (6): 530–547. doi : 10.1111 / j.2153-3490.1979.tb00935.x
Monsen, Nancy E .; Cloern, James E.; Lucas, Lisa V .; Monismith, Stephen G. (September 2002). "Sebuah komentar tentang penggunaan waktu pembilasan, waktu tinggal, dan usia sebagai skala waktu transportasi". Limnologi dan Oseanografi . 47 (5): 1545–1553. doi : 10.4319 / lo.2002.47.5.1545 .